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Momento della quantità di moto di un punto materiale

Giugno 2nd, 2020 | by Marcello Colozzo |

Consideriamo il moto di un punto materiale di massa m rispetto a un assegnato sistema di riferimento inerziale. Come sappiamo, la quantità di moto è

ed è un vettore applicato nella posizione assunta dal punto medesimo. A tale vettore applicato, possiamo naturalmente applicare le nozioni viste nella lezione precedente. Precisamente, il momento della quantità di moto o momento angolare rispetto a un punto O, è

dove r è il vettore posizione del punto di applicazione P rispetto al punto O (non è detto che quest'ultimo sia necessariamente l'origine del sistema di riferimento). Possiamo immaginare di scomporre il vettore quantità di moto nella direzione radiale r e in quella normale, rispettivamente (fig. 1).

per cui

Dal momento che r e v_n sono ortogonali:

Ne consegue che al momento angolare contribuisce unicamente la componente normale della velocità del punto materiale.

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