» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Modello di nana bianca (parte 2)

Febbraio 24th, 2020 | by Marcello Colozzo |

In un numero precedente abbiamo modellizzato una nana bianca attraverso un gas di elettroni relativistici in condizione di forte degenerazione. Gli elettroni si muovono tra i nuclei di ¹²C , ritenuti approssimativamente "fermi", nel senso che si trascurano le loro oscillazioni alle rispettive posizioni di equilibrio (dovute all'agitazione termica). In altre parole, le predette oscillazioni hanno ampiezza trascurabile rispetto al libero cammino medio degli elettroni. Trascuriamo poi, creazioni di coppie elettrone-positrone e conseguenti annichilazioni. Riscriviamo la densità del numero di elettroni:

Ovviamente il numero totale di elettroni è

dove M è la massa della stella. Il numero di nuclei è

Ogni nucleo è costituito da A nucleoni (protoni, neutroni), per cui il numero di nucleoni presenti nella stella è

Per ¹²C:

Se m_n è la massa di singolo nucleone:

essendo m la massa dell'elettrone. Risulta

dove m_p è la massa del protone. In definitiva, la massa della stella si esprime come:

Tags: carbonio, elettroni, nana bianca, nucleoni

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