[¯|¯] Il paradosso del gatto di Barbour

Gennaio 6th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Se in Platonia le cose sono considerate correttamente, e credo che debbano esserlo, Lucy non saltò mai a prendere le rondini. Anzi, non c'è mai stata una gatta Lucy, c'erano (o meglio ci sono, poiché Lucy è in Platonia per l'eternità, come tutti noi) miliardi e miliardi di Lucy. Questo si può dire già delle Lucy in un solo salto. A livello microscopico, i suoi 10²⁶ atomi erano ridisposti a un punto tale che solo la stabilità delle sue caratteristiche superficiali ci permette di dire che si trattasse di una sola gatta.

Julian Barbour in La fine del Tempo

Il fisico inglese Julian Barbour nega lo scorrere del Tempo e il "movimento", introducendo il concetto di "Adesso" quale ente atemporale appartenente a uno spazio astratto denominato Platonia. In parole povere, una sorta di "fotogramma". Le idee di Barbour sono interessanti, anche perché senza volerlo egli ha richiamato l'idea Kantiana di "cosa in sé" e la conseguente impossibilità del nostro sistema percettivo di catturarla.

In sostanza, l'evoluzione temporale di un sistema fisico altro non è che una successione di fotogrammi (cronologicamente ordinati nel senso dell'entropia crescente). Ma i singoli fotogrammi sono legati da ciò che i matematici chiamano "relazione di equivalenza". Barbour fa l'esempio della gatta Lucy che salta per prendere una rondine. In realtà non esiste una singola Lucy, ma infinite: una per ogni fotogramma. Per essere più precisi, il numero di fotogrammi è finito perché non si può andare al di sotto del tempo di Planck. Proprio il numero finito di fotogrammi permette di definire ciò che i matematici chiamano "classe di equivalenza". In poche parole, ciò che vediamo come un gatto altro non è che l'elemento che accomuna l'insieme di fotogrammi (il cui numero è molto alto, ma finito. Nel caso contrario non è possibile definire una relazione di equivalenza. E forse proprio per questo il tempo è quantizzato (il tempo di Planck fissa il minimo intervallo temporale possibile))

Per una interpretazione elementare, scarica questo file pdf

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