[¯|¯] Distribuzione della parte immaginaria degli zeri della zeta di Riemann

Settembre 23rd, 2019 | by Marcello Colozzo |

zeri funzione zeta di riemann,parte immaginaria
Fig. 1

Nel post precedente abbiamo visto che è stato proposto un andamento della parte immaginaria degli zeri della funzione zeta di Riemann, del tipo f(x)*ln(f(x))=a*x+b, con a,b costanti positive assegnate (in realtà il logaritmo è in base 10, ma ciò non cambia le argomentazioni che seguono).

Proviamo, allora, ad eseguire un fitting con Mathematica, utilizzando come curva il grafico della funzione x/ln(x+1). Per i primi 50 zeri della zeta, troviamo il seguente andamento:


Con i primi 180 zeri, si ottiene l'andamento seguente:

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One Response to “[¯|¯] Distribuzione della parte immaginaria degli zeri della zeta di Riemann”

  1. By Vitantonio on Ott 16, 2019

    Ho proposto inizialmente questa correlazione per la parte immaginaria degli zeri non banali della zeta di Riemann per k o x molto grandi, ma poi ho notato che più correttamente interviene il log base 10 ed altre costanti. In realtà è possibile introdurre altri termini dipendenti da x, che sono di ordine infinito minore. In ogni caso le due soluzioni proposte da due iscritti con la funzione di Lambert non coincidono. Andrebbe quindi chiarita la apparente contraddizione. Io ho trovato invece una soluzione in serie con la funzione gamma.

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