[¯|¯] Integrale curvilineo esteso a un arco di parabola cubica

Dicembre 18th, 2018 | by Marcello Colozzo |

integrale curvilineo,parabola cubica,flaccavento
Fig. 1.

Esercizio n. 5 (pag. 76) del Flaccavento
Calcolare l'integrale curvilineo:


dove il cammino di integrazione è l'arco di parabola cubica:

illustrato in fig. 1.

Soluzione
Conviene passare a una rappresentazione parametrica del cammino di integrazione:









Assumendo come verso positivo quello che va da O ad A, si ha che tale verso è quello delle t crescenti, per cui


Quindi


Eseguendo i calcoli si perviene al risultato riportato in fig. 1



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