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[¯|¯] Regolarità del coniglio di Zenone

In un post precedente abbiamo imparato a maneggiare il cosiddetto "coniglio di Zenone". Tale denominazione potrebbe trarre in inganno perchè non si tratta di un animale, ma di un ente astratto (un punto geometrico, per la precisione) che vaga lungo una retta (o una qualunque traiettoria dello spazio ordinario) con la disperata convinzione di poter raggiungere un punto assegnato in un tempo finito. Convinzione errata, giacché quel punto è un "punto asintotico" del moto del coniglio.

È fisiologico manipolare un tale oggetto con i potenti metodi dell'analisi matematica. Ad esempio, il coniglio esaminato in precedenza è non regolare in quanto la sua equazione oraria è data da una funzione con punti di discontinuità di prima specie. Esistono, poi, conigli che "esplodono in singolarità": per tali enti la funzione x(t) è infinita in un istante assegnato t₁. Ci si potrebbe divertire ulteriormente, facendo entrare il coniglio in una macchina del tempo, generando il famigerato paradosso del nonno, ovvero il coniglio potrebbe azzannare, uccidendola, una copia più giovane di sé stesso.

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Tags: coniglio di zenone, regolarità, Singolarità