[¯|¯] Onda stazionaria generalizzata

Febbraio 8th, 2018 | by Marcello Colozzo |

L'unico modo per dare un'interpretazione fisica al termine n-esimo della serie di Dirichlet che definisce la funzione zeta di Riemann, consiste nell'introdurre un nuovo ente fisico che possiamo chiamare onda stazionaria generalizzata. Al riguardo ho consultato vari testi sia cartacei che online, ma non ho trovato nulla se non argomenti già conosciuti come ad esempio, le onde stazionarie che come è noto, si ottengono dall'equazione di D'Alembert applicando il metodo di Fourier, ovvero separando la variabile temporale da quelle spaziali (nel caso in esame, una sola variabile spaziale x giacché abbiamo un problema 1-dimensionale).

Infatti, il termine n-esimo di cui sopra, può scriversi come prodotto di una funzione u(x) per un esponenziale immaginario ove l'esponente i.e. la frequenza angolare, è assegnata una volta per tutte. Sviluppando la u(x) in integrale di Fourier (e se non lo è, si ricorre alla teoria delle distribuzioni) si ottiene una sovrapposizione lineare di infinite onde piane monocromatiche tutte con la stessa frequenza, ma con numero d'onda diversi.

Per i dettagli, scarica il pdf

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