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[¯|¯] La spinosa questione del vuoto

Per quanto visto in un post precedente, l'insieme vuoto può essere strutturato come spazio topologico. Tale conclusione è manifestamente controintuitiva, poiché il senso comune ci dice che è impossibile assegnare una qualunque struttura a un insieme privo di elementi.

Tutto ciò richiama la spinosa questione delle soluzioni delle equazioni di campo di Einstein. Per essere più specifici, abbiamo:

che compongono un sistema di 10 equazioni differenziali alle derivate parziali nelle g_μν quali componenti del tensore metrico dello spaziotempo, che svolgono il ruolo di "potenziali" del campo gravitazionale. Ciò per un'assegnata configurazione di materia fenomenologicamente rappresentata dal tensore energia-impulso T_μν.

In assenza di materia è T_μν=0, onde

e non è immediato ottenere la sola soluzione g_μν=η_μν, essendo quest'ultimo il tensore metrico di Minkoswky (spaziotempo piatto).

In altri termini, le soluzioni del vuoto sono "strutturate" rispetto alla sola soluzione minkoswkyana. E ciò potrebbe indurre a congetturare una curvatura anche in assenza di materia-energia. Ne concludiamo che il vuoto ha una sua struttura tutt'altro che banale.

Tags: equazioni di Einstein, fisica del nulla, vuoto