[¯|¯] Generatore di cicloidi animate

Ottobre 24th, 2017 | by Marcello Colozzo |

mathematica,grafica,direttive bidimensionali,cicloide — **Fig. 1**

Ora siamo in grado di programmare un generatore di cicloidi animate, seguendo il libro di S. Wagon (Guida a Mathematica), la cui routine utilizza un ciclo Do:

Tale ciclo visualizza l'animazione grafica nel notebook di Mathematica e non può essere esportata. Modifichiamo, dunque, la routine di Wagon generando una gif animata. A tale scopo, riprendiamo le funzioni definite nel post precedente.

La ruota rotola nella direzione positiva dell'asse x a partire dalla posizione di centro (0,1) e raggio ovviamente unitario. In Mathematica è rappresentata dalla seguente funzione:

mathematica,grafica,direttive bidimensionali,cicloide
Il punto del bordo della ruota che descrive la cicloide, è inizialmente in (0,0) e al tempo t in P(t)(t-sin(t),1-cos(t)). Quindi rappresentiamo il raggio "rotolante" da un segmento di estremi (t,1) e P(t):