[¯|¯] Teorema del proiettile

Settembre 8th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Teorema

Comunque spariamo un proiettile con velocità iniziale v₀ e angolo di alzo θ, il modulo al quadrato della velocità vettoriale è un integrale particolare dell'equazione differenziale del secondo ordine:

Dimostrazione
Ricordiamo che il vettore velocità del proiettile si scrive:
proiettile,traiettoria,gittata,equazione differenziale

avendo assunto il solito riferimento cartesiano ortogonale con origine nel punto di sparo e asse y orientato verso l'alto. Segue

da cui derivando rispetto al tempo

Derivando una seconda volta

onde l'asserto.

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