[¯|¯] La restrizione è unica, i prolungamenti infiniti
Settembre 21st, 2014 | by extrabyte |
Sia data la funzione reale:

Assegnati due insiemi non vuoti e tali che

consideriamo le funzioni

dove g è tale che

Definizione
fA si chiama restrizione di f ad A, mentre g si chiama un prolungamento di f su B.
Il grafico di fA è

dove Γf è il grafico di f. Il codominio di fA è

Per non appesantire la notazione scriviamo f(A). È chiaro che f(A)?f(X). La definizione appena vista è illustrata in figura:

Mentre la restrizione è manifestamente unica, i prolungamenti di f su B contenente X sono infiniti, come illustrato in fig. 1
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Tags: prolungamento di una funzione, restrizione di una funzione
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