[¯|¯] Dimostrazione per assurdo del Teorema del Delirio

Marzo 7th, 2014 | by Marcello Colozzo |

Mi sono perso il finale del film Il teorema del delirio.

Il film sembra ambientato all'inizio degli anni Novanta (lo si deduce dalle schermate CUI dei computer). Il protagonista, Max Cohen, è un brillante e solitario matematico che vive a China town (New York). È alla disperata ricerca del cosiddetto "schema definitivo" in grado di spiegare qualsiasi tipo di processo, dalla formazione delle galassie all'andamento dei cicli di borsa. Una sorta di pietra filosofale, dunque.

Il paradigma su cui poggia tale schema è quello delle "funzioni ricorsive" e dei "sistemi dinamici computabili". In parole povere, una funzione ricorsiva è una funzione che richiama se stessa. Ad esempio:

f(n)=f(n-1), per ogni n appartenente all'insieme degli interi naturali (o relativi).

Un esempio canonico di funzione ricorsiva è la supergettonata successione di Fibonacci che, come è noto, è collegata alla sezione aurea.

I sistemi dinamici computabili sono, invece, sistemi dinamici la cui evoluzione temporale può essere simulata da una funzione ricorsiva.

Il protagonista del film è ossessionato da tali concetti. Egli vede processi ricorsivi ovunque, dalla struttura del DNA ai cicli epidemici/pandemici. Cohen è vicinissimo alla soluzione dell'enigma, quando un misterioso virus "crasha" il suo mainframe. Si rivolge, dunque, a un suo ex professore. L'anziano docente che in passato aveva condotto ricerche simili, gli spiega che la complessità dell'universo non può essere ingabbiata in uno "schema risolutivo". Ma Cohen continua a inseguire il sogno di una "Teoria del Tutto". In questa escursione intellettiva cade nella rete di alcuni speculatori di borsa che cercano di capire il codice in grado di prevedere i cicli di borsa. Non manca, poi, l'aspetto esoterico: Cohen diviene vittima di un gruppo di fanatici religiosi che ispirandosi alla Thora, ricercano il misterioso codice racchiuso in simboli astrusi.

A questo punto sono necessarie un paio di riflessioni:

1) i matematici che aderiscono al neoplatonismo direbbero che il professore di Cohen si sbaglia, in quanto la struttura dell'universo è intrinsecamente di natura matematica. Si badi che tale asserzione non contraddice lo spirito delle Tradizioni Religiose di ogni tempo e di ogni luogo. Anzi, le corrobora. Infatti, la presenza di uno "scheletro" matematico dell'universo prova l'esistenza di un Disegno Intelligente".

2) Non è vero che "tutto è ricorsivo". Più precisamente, esistono sistemi dinamici non computabili. Infatti, all'inizio degli anni Ottanta, i fisici Marian Boykan Pour-El e Ian Richards, dimostrarono che le soluzioni dell'equazione differenziale di D'Alembert - nota come equazione di propagazione delle onde - esibisono un comportamento non computabile.

3) Nel film l'effetto del virus era, in realtà, dovuto a una forma di autoconsapevolezza acquisita dal software a causa della sua complessità. Anche qui entra in gioco la computabilità. Incidentalmente, il fisico matematico Roger Penrose, utilizzando una argomentazione basata sul teorema di Gödel, ha mostrato che il fenomeno della coscienza rientra in processi non computabili, mettendo, così, in discussione l'ipotesi della cosiddetta "Intelligenza Artificiale Forte", che vede il fenomeno della coscienza quale risultato dell'esecuzione di un algoritmo estremamente complesso.

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