Il Teorema di Gödel secondo Rudy Rucker

lunedì, Febbraio 4th, 2019

Teorema di incompletezza di Gödel,Rudy Rucker

In questo post esaminiamo l'interpretazione del Teorema di incompletezza di Gödel secondo il matematico (e scrittore) Rudy Rucker. A tale scopo prendiamo le mosse da un saggio di Rucker.
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[¯|¯] Strange loops e il Teorema di Gödel

martedì, Gennaio 29th, 2019

strange loops, strani anelli, teorema di gödel — **Fig. 1**.

In precedenza, abbiamo esaminato come Douglas Hoftsdater nel suo libro introduce la nozione di strano anello, attraverso metafore che richiamano le fughe di Bach e le litografie di Escher. Il lettore attento avrà sicuramente percepito l'esistenza di un substrato matematico in tali argomentazioni. Incidentalmente, i paradossi che nascono dalle distorsioni percettive delle predette litografie, altro non sono che un contrasto tra finito e infinito. Le contraddizioni assumono connotati più definiti nel paradigma del linguaggio convenzionale, nel momento in cui si formulano asserzioni autoreferenziali. Un esempio molto noto è il paradosso del mentitore; una asserzione del tipo

Questo enunciato è falso (1)
conduce a una evidente contraddizione, giacchè l'enunciato è vero se e solo è falso. L'unica conclusione ammissibile è: l'enunciato (1) non né vero né falso. Diremo, dunque, che è indecidibile.
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