[¯|¯] Generatore di cicloidi generalizzate

martedì, Ottobre 24th, 2017

La routine precedente può essere modificata per generare l'animazione grafica di una cicloide generalizzata. Ricordiamo che in tal caso dobbiamo modificare il vettore traslazione definito dalla funzione traslazione[t]. Proviamo a rotolare il cerchio lungo la sinusoide y=sin(5x), per cui

mathematica,grafica,direttive bidimensionali,cicloide

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[¯|¯] Generatore di cicloidi animate

martedì, Ottobre 24th, 2017

Ora siamo in grado di programmare un generatore di cicloidi animate, seguendo il libro di S. Wagon (Guida a Mathematica), la cui routine utilizza un ciclo Do:

Tale ciclo visualizza l'animazione grafica nel notebook di Mathematica e non può essere esportata. Modifichiamo, dunque, la routine di Wagon generando una gif animata. A tale scopo, riprendiamo le funzioni definite nel post precedente.

La ruota rotola nella direzione positiva dell'asse x a partire dalla posizione di centro (0,1) e raggio ovviamente unitario. In Mathematica è rappresentata dalla seguente funzione:

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Il punto del bordo della ruota che descrive la cicloide, è inizialmente in (0,0) e al tempo t in P(t)(t-sin(t),1-cos(t)). Quindi rappresentiamo il raggio "rotolante" da un segmento di estremi (t,1) e P(t):