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[¯|¯] Cercasi disperatamente una costante di tempo

febbraio 26th, 2018 | by Marcello Colozzo |

costante di tempo,equazioni differenziali del primo ordine
Fig. 1

Neppure nei casi più semplici è possibile tirar fuori una costante di tempo o conoscere, comunque, il comportamento asintotico delle soluzioni di un'equazione differenziale del primo ordine. Nell'esempio proposto (alcuni integrali sono plottati in fig. 1) studiamo il comportamento asintotico delle soluzioni di y'+t*y=sin(t), mostrando che il termine asintotico è sin(t)/t.








Tuttavia, il vero problema è rappresentato da ciò che nella predetta figura è simboleggiato come "black box". Si tratta di un integrale non elementarmente esprimibile, per cui non è possibile conoscere a priori il comportamento asintotico (e figuriamoci a tirar fuori una costante di tempo) se non ricorrendo a qualche software che sia in grado di plottare le soluzioni (non necessariamente per via numerica, ma invocando alcune funzioni speciali).

scarica l'esempio in pdf


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