[¯|¯] Volume del toro

domenica, Luglio 2nd, 2017

Volume del toro,solido di rotazione,teorema di guldino


Il formalismo delle matrici di rotazione è estremamente efficace nello studio dei solidi di rotazione. Assegnato il dominio D nel piano coordinato xz, scriviamo una rappresentazione parametrica della sua frontiera:

Volume del toro,solido di rotazione,teorema di guldino

ove f e g sono funzioni continue assegnate del parametro reale θ. Segue che il generico punto della frontiera di D è rappresentato dal vettore colonna:
Volume del toro,solido di rotazione,teorema di guldino

mentre la matrice di rotazione attorno all'asse z si scrive:
Volume del toro,solido di rotazione,teorema di guldino

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