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[¯|¯] Formule trigonometriche - archi notevoli

Nella lezione di oggi riportiamo le principali formule trigonometriche di cui faremo largo uso nelle lezioni successive (in particolare, nel calcolo dei limiti e nel calcolo integrale). Come di consueto, la lezione è raccolta in file pdf, in cui sono riportate le formule di addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, di prostaferesi e di Werner, concludendo con quelle cosiddette parametriche, cioè che esprimono sinx, cosx, tanx, cotx, in funzione razionale di tan(x/2).

Gli archi notevoli, invece, sono valori speciali dell'arco x in cui le funzioni trigonometriche assumono valori che possono essere facilmente memorizzati e che si ritrovano spesso negli esercizi.
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[¯|¯] Le funzioni trigonometriche tangente e cotangente

Riprendiamo la fig. 1 della Lezione precedente:

Utilizzando ancora la similitudine dei triangoli:

Il suddetto rapporto (come anche il suo reciproco) è indipendente dal particolare triangolo rettangolo; conseguentemente dipende solo dall'angolo in Omega o, ciò che è lo stesso, dalla sua misura in radianti che denotiamo con x. Abbiamo, quindi, la funzione:

e la sua reciproca:

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