Traiettorie ortogonali

giovedì, Maggio 28th, 2020

traiettorie ortogonali,equazioni differenziali
Fig. 1


Esercizio
Determinare le traiettorie ortogonali della seguente famiglia di curve piane:


Soluzione

Definizione
Assegnata una F famiglia di curve piane, le traiettorie ortogonali di F famiglia costituiscono una famiglia


di curve piane, ciascuna delle quali interseca ogni curva di F secondo un angolo retto.


Se la famiglia assegnata è generata da un'equazione differenziale


la famiglia delle traiettorie ortogonali è generata dall'equazione differenziale


Ciò premesso, dobbiamo prima ricavare l'equazione differenziale che genera la famiglia di ellissi


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[¯|¯] Esercizio 988. Traiettorie ortogonali

sabato, Giugno 20th, 2009
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