[¯|¯] Relazioni in un insieme. Proprietà e teoremi. La relazione identica
martedì, Giugno 26th, 2018
In questo numero dimostriamo alcune proposizioni sulle relazioni in un insieme.
Proposizione
Dimostrazione
Preso ad arbitrio x in S:
Segue
onde l'asserto.
Definizione
Comunque prendiamo un insieme non vuoto S, dicesi relazione identica in S, la relazione:
cioè la relazione che associa a ogni elemento x di S, l'insieme il cui unico elemento è x medesimo.
Proposizione
Dimostrazione
Segue
onde l'asserto.
Proposizione
Dimostrazione
Implicazione inversa
Implicazione diretta
Cioè
onde l'asserto.
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