[¯|¯] Relazioni in un insieme. Proprietà e teoremi. La relazione identica

martedì, Giugno 26th, 2018

relazioni in un insieme, proprietà,teoremi,relazione identica


In questo numero dimostriamo alcune proposizioni sulle relazioni in un insieme.
Proposizione
relazioni in un insieme, proprietà,teoremi

Dimostrazione

Preso ad arbitrio x in S:

relazioni in un insieme, proprietà,teoremi

Segue
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onde l'asserto.

Definizione
Comunque prendiamo un insieme non vuoto S, dicesi relazione identica in S, la relazione:

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cioè la relazione che associa a ogni elemento x di S, l'insieme il cui unico elemento è x medesimo.









Proposizione
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Dimostrazione

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Segue

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onde l'asserto.

Proposizione

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Dimostrazione

Implicazione inversa

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Implicazione diretta

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Cioè
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onde l'asserto.



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