[¯|¯] Sviluppo asintotico del logaritmo integrale

domenica, Settembre 29th, 2019

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Per poter applicare il Teorema dei numeri primi allo sviluppo in serie di π0(x), dobbiamo studiare il comportamento asintotico del logaritmo integrale. A tale scopo serviamoci della formula di Nielsen-Ramanujan che qui riscriviamo


Segue

Tenendo conto della convergenza uniforme della serie a secondo membro:

cosicché

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