[¯|¯] Andamento del campo elettrico generato da due cariche puntiformi

sabato, Novembre 2nd, 2019

campo elettrico,cariche puntiformi,delta di dirac,studio di funzione

Un bell'esercizio di elettrostatica che esprime tutta la potenzialità della funzione delta di Dirac, la quale consente di introdurre una funzione densità anche per distribuzioni discrete di cariche elettriche. Nel caso in esame, abbiamo due cariche puntiformi poste a distanza d. Si chiede, quindi, di studiare l'andamento del campo elettrico lungo la retta congiungente le due cariche. E questa è una buona occasione per il ripasso dello studio di funzione
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[¯|¯] Studio di una funzione (ipotesi di Riemann)

mercoledì, Settembre 18th, 2019

studio di funzione,ipotesi di riemann — **Fig. 1**

La funzione proposta svolge un ruolo importante nella convergenza dello sviluppo in serie di π(x) trovato da Riemann (distribuzione dei numeri primi).

Esercizio
Studiare la funzione, la cui espressione elementare è illustrata in fig. 1.

Insieme di definizione
Riesce manifestamente A=(0,1)U(1,+oo)
Intersezione con gli assi coordinati
Non esistono punti di intersezione con gli assi coordinati.
Segno
La funzione è positiva.
Comportamento agli estremi