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[¯|¯] Funzioni integrabili e funzioni sommabili

venerdì, Febbraio 15th, 2019

funzioni integrabili,funzioni sommabili,integrabilità,sommabilità

Alcuni esempi numerici esaminati nei numeri precedenti, impongono le seguenti definizioni:

Definizione
Una funzione generalmente continua in un intervallo X (limitato o illimitato) si dice integrabile , se comunque prendiamo una successione di domini {Tn} tali che


è univocamente determinato il limite:

che è l'integrale generalizzato di f esteso all'intervallo X, ossia


risultando

Nota. Nel caso particolare di una funzione non negativa, si ha ovviamente


Nel caso particolare


la funzione si dice sommabile.
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