Coronavirus. Sistema dinamico lineare con costante di tempo variabile
martedì, Marzo 17th, 2020Assumiamo che il processo di diffusione del coronavirus sia modellizzabile attraverso un sistema dinamico lineare con costante di tempo variabile. Precisamente, con ovvio significato dei simboli e con riferimento alla popolazione dei contagiati
Sotto ragionevoli ipotesi di regolarità di α(t), l'unica soluzione di tale problema di Cauchy è
che ovviamente non possiamo esplicitare, giacché non conosciamo la funzione α(t). Dai dati in nostro possesso sappiamo che α(t) è una funzione decrescente e non negativa. Pertanto, in approssimazione di mappa logistica:
Cioè
supponendo che la serie sia convergente. Inoltre:
Segue
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