Sezione d'urto

lunedì, Marzo 15th, 2021

Per quanto visto in precedenza, è possibile ricavare una descrizione completa di un processo d'urto ricorrendo ai soli principi di conservazione, esclusivamente nel caso ideale di un urto normale centrale. Precisamente, assegnate le condizioni iniziali (posizione e velocità) di singola particella, attraverso i predetti principi di conservazione, possiamo determinare lo stato meccanico delle particelle subito dopo l'interazione. In tutti gli altri casi, occorre conoscere le forze interne scambiate nell'urto. Applicando il secondo principio della dinamica, e integrando le corrispondenti equazioni differenziali del moto, si perviene allo stato meccanico delle particelle coinvolte. Viceversa, i processi d'urto possono essere utilizzati per determinare la natura delle forze interne scambiate. A tale scopo, riprendiamo la configurazione dinamica di fig.

ove la particella 2 è in quiete a distanza s dalla retta d'azione del vettore velocità v1. È chiaro che il parametro d'urto s è tale che 1 e 2 interagiscono senza collidere (nel senso letterale del termine). Supponendo di poter variare s, si scoprirà che per s > s_max non avviene l'interazione. In altri termini, tale valore è il raggio del campo di interazione tra le particelle 1 e 2. Si noti che s=0 riproduce il caso ideale di urto normale centrale. Inoltre, in fisica atomica e nucleare non è possibile considerare un singolo urto (ad esempio, neutrone-nucleo), per cui si procede analizzando statisticamente un numero molto grande di urti ("eventi"). Per essere più specifici, viene prodotto un fascio collimato di particelle per essere inviato su una sottile lastra di materiale.
Sussiste la seguente definizione:
Definizione
La sezione d'urto σ è l'area della circonferenza di centro la particella urtata, raggio s_max e contenuta nel piano perpendicolare alla direzione di incidenza (fig. 1).

La collimazione del fascio di particelle implica che queste incidono su un'area A della lastra di materiale avente spessore Δl (fig. 1, riquadro in alto). Se σ è la sezione d'urto di singolo bersaglio, l'area totale disponibile per l'urto è:

Chiamiamo tale grandezza sezione d'urto macroscopica. La probabilità che una singola particella colpisca un bersaglio, è

Sia N > > 1 il numero di particelle incidenti e N₀'(t) il numero di particelle che al tempo t hanno subito un urto. Poniamo idealmente

cosicché

onde

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Equazione di Boltzmann

sabato, Novembre 28th, 2020

Appunti ed esercizi di Fisica del Reattore nucleare elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Scopo di questa lezione è l'integrazione dell'equazione di Boltzmann per il flusso neutronico nel caso particolare di stato stazionario, monodimensionale, neutroni isoenergetici.
Nonostante la particolarità del caso, i calcoli sono complicati in quanto ci serviremo di un'analisi basata sulle armoniche sferiche

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