Serie logaritmica e serie binomiale

lunedì, Novembre 15th, 2021

serie logaritmica

Serie logaritmica

È la serie di Mac-Laurin relativa alla funzione f(x)=ln(1+x). Tale funzione è definita in (-1,+8). Calcolando le derivate si trova:


Enunciamo senza dimostrare, il seguente
Teorema
La serie logaritmica converge assolutamente in (-1,1):

Serie binomiale

È la serie di Mac-Laurin relativa alla funzione potenza di esponente reale scritta come


Calcolando le derivate, si perviene a


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