» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Fotogrammi spaziotemporali e il secondo principio della termodinamica

La fig. 1 mostra due fotogrammi spaziotemporali eseguiti a distanza di sette anni l'uno dall'altro. Se S è l'entropia dell'universo (U da qui in poi), si ha S₂ > S₁, S_k è l'entropia di U nell'istante del fotogramma k-esimo. Ne consegue che i predetti fotogrammi sono ordinati nel verso dell'entropia crescente, conformemente al secondo principio della termodinamica, giacchè U è un sistema isolato.
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[¯|¯] Il libero arbitrio: una questione termodinamica?

Dalla condivisione dello stato di Facebook di uno dei miei contatti:

mi sono venute alcune idee sulla questione del cosiddetto libero arbitrio. Una precisazione: le suddette idee vanno prese con le molle, perchè si tratta di speculazioni (deliri? 🙂 ) e nulla di più.
Ciò premesso, denotiamo con X un qualunque sistema cognitivo (umano, calcolatore). In poche parole, X è un sistema "in grado di pensare" e, soprattutto di ricordare (in effetti, il nocciolo della questione è legato alla memoria). Osserviamo subito che se X è un calcolatore, la sua memoria è praticamente infallibile. Ciò è dovuto al valore estremamente basso dell'entropia dei suoi stati logici. Infatti, la memoria di un calcolatore è un sistema a due stati, e utilizzando la nota formula (dalla meccanica statistica), si ottiene per l'entropia (k_B è la costante di Boltzmann):

Se, invece, X non è un calcolatore:

dove è il volume dello spazio delle fasi associato al sistema, i.e. il numero di stati di singola particella. È chiaro che qui , onde una qualunque interfaccia umana avrà un'entropia del proprio sistema cognitivo, maggiore dell'entropia della memoria di un calcolatore. In altre parole, un calcolatore ha una "memoria infallibile" proprio perchè è un sistema "più ordinato".
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