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[¯|¯] Limite delle radici di un'equazione di secondo grado. Significato geometrico

lunedì, Gennaio 30th, 2017

radici equazione di secondo grado,limiti,parabola,retta,intersezioni con gli assi

Fig. 1

Discutere il comportamento delle radici dell'equazione di secondo grado

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nel limite per a->0, supponendo b e c costanti, con b non nullo. Esprimere geometricamente il risultato ottenuto.

Soluzione
Le radici dell'equazione assegnata sono:

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che possiamo esprimere in funzione di a:
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Più precisamente, per tutti i valori della variabile reale a tali che b²-4ac>0, le x1(a), x2(a) sono funzioni reali della variabile reale a, entrambe definite in R-{0}. Calcoliamo

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