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[¯|¯] Esercizio svolto sulla proprietà antisimmetrica di una relazione in un insieme assegnato

mercoledì, Luglio 4th, 2018

insiemi,relazioni in un insieme,proprietà antisimmetrica
Fig. 1


Esercizio
Assegnato l'insieme S={1,2,3,4,5,6,7}
insiemi,relazioni in un insieme,proprietà antisimmetrica

il cui grafico è
insiemi,relazioni in un insieme,proprietà antisimmetrica


Soluzione
Il grafico è in fig. 1. La diagonale di S×S è data da:

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Ricordiamo la proposizione dimostrata in questa lezione

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ma nel nostro caso è

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[¯|¯] Esercizio 1 sul grafico di una relazione

sabato, Giugno 30th, 2018

relazioni in un insieme,esercizi svolti
Fig. 1


Esercizio
Studiare il grafico della relazione seguente:

relazioni in un insieme,esercizi svolti

dove S={1,2,3,4}.


Soluzione
Abbiamo

relazioni in un insieme,esercizi svolti

da cui il grafico di ρ
relazioni in un insieme,esercizi svolti









che può essere riportato in un piano cartesiano (Oxy) come mostrato in fig. 1, mentre la figura seguente riporta il simmetrico G-1(ρ) rispetto alla diagonale Δ={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)} di S2

relazioni in un insieme,esercizi svolti
Fig. 2. Grafico della relazione assegnata confrontato con il suo simmetrico (pallini red) rispetto alla diagonale



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Indice degli esercizi


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