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Gli stati ghost dell'oscillatore armonico unidimensionale

venerdì, Marzo 1st, 2019

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Fig. 1. Andamento della densità di probabilità per un oscillatore quantistico unidimensionale, inizialmente preparato in uno stato ghost. Abbiamo una probabilità finita di trovare la particella all'infinito..

Facciamo un riepilogo del post precedente in modo da giungere a delle conclusioni ben precise.

Consideriamo un sistema quantistico costituito da una particella di massa m vincolata sull'asse x sede di un campo conservativo di energia potenziale V(x), onde l'operatore hamiltoniano è


definito nello spazio di Hilbert L²(R). Consideriamo il caso particolare in cui lo spettro dell'operatore autoaggiunto scritto sopra, sia puramente discreto:

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