» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Tartaruga in ambiente Mathematica

martedì, Ottobre 6th, 2020

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In alcuni linguaggi di programmazione, una tartaruga è un oggetto astratto che si muove in un piano (o nello spazio, in tal caso si ha una tartaruga 3D o spaziale). Tale oggetto ha una potenzialità enorme, poiché restituisce gli enti geometrici più disparati, dai poligoni ai frattali. Seguendo le orme di Stan Wagon implementiamo una tartaruga in ambiente Mathematica.
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Infezione da covid-19 e random walk

domenica, Aprile 5th, 2020

Impostazione
Scriviamo

dove n(x,y,z,t) è la densità del numero di particelle nell'istante t. All'istante iniziale:

dove i₀(x,y,z) è la densità iniziale di particelle infette, mentre p0(x,y,z) è la densità iniziale di particelle non infette. Deve essere

Inoltre

essendo

la posizione iniziale di singola particella, mentre δ è la funzione delta di Dirac. Al tempo t:

dove x_k(t),y_k(t),z_k(t) definiscono un random walk, come illustrato in fig. 1.
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