Costruzione grafica di gruppi armonici - Quadrangolo completo

domenica, Maggio 9th, 2021

gruppi armonici,quadrangolo completo, geometria proiettiva
Fig. 1

Appunti ed esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio
Costruzione grafica di gruppi armonici - Quadrangolo completo.


Soluzione

Si dice quadrangolo completo la figura costituita da quattro punti - mai tre di essi allineati - chiamati vertici e dalle sei rette, chiamate lati, che congiungono coppie di vertici (fig. 1).

Dalla Geometria Proiettiva ricordiamo le definizioni di birapporto e di gruppo armonico. Si definisce birapporto o doppio rapporto di X=(x1,x2);Y=(y1,y2);Z=(z1,z2);T=(t1,t2), considerati nell'ordine scritto (XYZT), il punto K=(k1,k2) che si indica con K=(XYZT), così definito:


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