[¯|¯] Non invarianza dell'antisimmetria di una relazione rispetto all'unione e all'intersezione
domenica, Luglio 8th, 2018
Esercizio
Sia S un insieme. Si mostri che la seguente asserzione è falsa, fornendo un controesempio ovvero un esempio, per cui la medesima asserzione non sia vera

Soluzione
Senza perdita di generalità poniamo N=2, assumendo S={1,2,3}. Per ipotesi le relazioni ρ1 e ρ2 sono antisimmetriche, per cui

essendo Δ la diagonale di S2.
Ad esempio

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