[¯|¯] Applicando il principio di sostituzione degli infiniti

giovedì, Marzo 9th, 2017

infiniti,limiti,principio di sostituzione degli infiniti

Calcolare questo limite applicando il Principio di sostituzione degli infiniti.
Soluzione

Il rapporto si presenta nella forma indeterminata oo/oo. A numeratore abbiamo x² che è un infinito del secondo ordine rispetto all'infinito di riferimento u(x)=x. Determiniamo l'ordine di infinito xarctan(x)

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per cui xarctan(x) è del primo ordine e come tale trascurabile rispetto a x². L'altro addendo sin x è non regolare per x->+oo, ma è limitato, cosicché possiamo trascurararlo.
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