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Equazione differenziale di Riccati: analisi delle soluzioni

Riprendiamo il problema di Cauchy relativo all'equazione differenziale di Riccati:

Nel file pdf allegato a questo post (vedi in fondo), troviamo l'unica soluzione:

che a tempi brevi è approssimata da una funzione esponenziale:

Inoltre, come è ben noto nella letteratura scientifica, l'equazione di Riccati simula molto bene processi di crescita relativi a una popolazione di insetti. Incidentalmente, l'equazione da cui siamo partiti può essere campionata nel tempo per restituire un'equazione di ricorrenza della famosa mappa logistica.

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