» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Cercasi disperatamente "Onda Solitaria"

Brano tratto da "Scienza&Tecnica" (Enciclopedia EST):

«Stavo osservando il moto di una barca trascinata lungo un canale da una coppia di cavalli, quando la barca si è arrestata improvvisamente - non così la massa d'acqua che la barca aveva messo in moto , che si è accumulata vicino la prua del battelloo in uno stato di violenta agitazione, e poi lo ha improvvisamente lasciato indietro, rotolando in avanti con grande velocità e assumendo la forma di una grande elevazione solitaria, un ammasso d'acqua di forma arrotondata, liscia e ben definita, che ha continuato il suo cammino lungo il canale senza visibile cambiamento di forma o diminuzione di velocità. L'ho seguito a cavallo, e l'ho raggiunto che continuava a procedere ad una velocità di 8 o 9 miglia l'ora, conservando la sua forma originaria lunga circa 30 piedi e alta da un piede a un piede e mezzo. La sua altezza è diminuita gradatamente, e dopo un inseguimento di una o due miglia l'ho perso di vista nelle curve del canale».

Così scriveva, nel 1845, John Scott-Russell in quel Rapporto sulle onode in cui raccoglieva i risultati delle sue ricerche sperimentali sui fenomeni ondulatori (in idrodinamica) e i suoi tentativi di sistematizzazione dell'argomento, con la classificazione di diversi tipi di onde, fra i quali al primo posto la "grande onda di traslazione" o "onda solitaria".
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Simulando un Solitone con Mathematica

Proponiamo un semplice script in ambiente Mathematica, per simulare la propagazione di un solitone (o onda solitaria). Come è noto, si tratta di un processo di propagazione ondosa nonlineare, soluzione della celebre equazione di Korteweg-de Vries.

Intuitivamente, un solitone non è soggetto al fenomeno della dispersione, giacché quest'ultima è cancellata dagli effetti nonlineari della propagazione.
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