[¯|¯] Il Teorema di Gödel e la notazione di Iverson

giovedì, Settembre 18th, 2014

Kurt Gödel,paradosso del mentitore — **Fig. 1**. Kurt Gödel

Nella definizione della funzione signum abbiamo utilizzato le parentesi di Iverson. Se $\Pi$ è
l'insieme delle proposizioni $\mathcal{P}$ associate a un sistema formale $\Sigma$ :
\begin{equation}
\underset{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\mathcal{P}%
\longrightarrow\left[ \mathcal{P}\right] ,\,\,\,\,\forall\mathcal{P}\in\Pi
}{\left[ .\right] :\Pi\rightarrow\mathbb{N}}\label{eq: function_iverson}%
\end{equation}
Tale legge è:
\begin{equation}
\left[ \mathcal{P}\right] =\left\{
\begin{array}
[c]{l}%
1\text{, se }\mathcal{P}\text{ è vera}\\
0\text{, se }\mathcal{P}\text{ è falsa}%
\end{array}
\right.
\end{equation}
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