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[¯|¯] La derivata, ovvero il limite del rapporto incrementale

Assegnata una funzione reale di una variabile reale f(x), diremo che tale funzione è derivabile in un punto x₀ del proprio campo di esistenza se e solo se esiste finito il limite del rapporto incrementale:

dove h è l'incremento della variabile indipendente. Per quanto detto, se il rapporto incrementale inteso come funzione della variabile reale h è convergente per h->0, cioè se il limite:

esiste finito, allora diremo che la funzione è derivabile in x₀ e chiamiamo tale limite la derivata di f(x) nel punto x₀.

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