» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Non applicabilità della regola di De L'Hospital

Dalle ipotesi del Teorema che restituisce la famosa regola di De L'Hospital vediamo che una condizione necessaria (ma non sufficiente) per l'applicabilità della regola medesima, è l'esistenza del limite del rapporto delle derivate. Tuttavia la negazione di tale condizione non implica la non esistenza del limite del rapporto delle funzioni. In altre parole, il rapporto tra le derivate può non ammettere limite, mentre il rapporto delle funzioni può ammettere limite. Proponiamo un esempio numerico per giustificare quanto detto.

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