[¯|¯] Mathematical Foundations of Quantum Mechanics

mercoledì, Settembre 19th, 2018

We propose a series of readings taken from the famous book Mathematical Foundations of Quantum Mechanics by the famous mathematician John von Neumann.

The book is quite difficult, and requires a certain knowledge of the foundations of quantum mechanics. The purpose of this and subsequent posts is to present the fundamental aspects of the theory in a more understandable guise, without however losing the rigor that distinguishes this exceptional work.

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Proponiamo una serie di letture tratte dal famoso libro Mathematical Foundations of Quantum Mechanics del celebre matematico John von Neumann.
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[¯|¯] Autofunzioni dell'energia di una particella quantistica in una "scatola" 2-dimensionale

domenica, Agosto 26th, 2018

Nello svolgimento di questo esercizio di Meccanica Quantistica avevo erroneamente pensato allo stato fondamentale come non degenere. E ciò nel caso generale, e cioè per un qualunque sistema quantistico sottoposto a un potenziale V(x,y,z) più eventualmente una qualche interazione dovuta allo spin. Ciò è vero solo nel caso di una hamiltoniana puramente orbitale (cioè senza termini dovuti allo spin). In parole povere, lo spin introduce un'ulteriore simmetria nell'hamiltoniana, da cui l'eventuale degenerazione dello stato fondamentale (ricordiamo che uno stato quantistico è degenere, se esistono più livelli fisicamente distinti con lo stesso autovalore dell'energia).

meccanica quantistica, particella in una scatola,autofunzioni dell'energia