Regressione gaussiana con possibile ritorno esponenziale-logistico

mercoledì, Marzo 25th, 2020

regressione gaussiana,pandemia,processo cicliclo,logistica — **Fig. 1**

Ritenendo stabile la logistica (generalizzata) considerata nel numero precedente , ci si aspetta una regressione gaussiana, per cui le equazioni differenziali che governano il processo sono (omettiamo gli indici dei coefficienti per non appesantire la notazione):

dove γ > 0 è tale da poter raccordare le soluzioni in t=t_max, imponendo la continuità della funzione e della derivata prima:

avendo denotato rispettivamente con I e II gli intervalli di integrazione [0,t_max] e [t_max,+oo).
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Raggiungimento del picco massimo (asintoto)

mercoledì, Marzo 25th, 2020

coronavirus,logistica,picco massimo,asintoto — **Fig. 1**

Per quanto precede, abbiamo il seguente comportamento asintotico:

dove l'apice (-) ci dice che N(t) tende a L_n per valori minori di L_n. Impropriamente, il numero reale L_n viene denominato picco massimo. Ma per quanto precede, tale valore viene raggiunto dopo un tempo infinito. D'altro canto, applicando la definizione di limite: