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[¯|¯] Scacco al limite con cambio di variabile senza applicare De L'Hospital

giovedì, Febbraio 2nd, 2017

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata, regola di De L'Hospital,cambio di variabile

Soluzione
Calcoliamo preliminarmente

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata, regola di De L'Hospital,cambio di variabile

onde
limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata, regola di De L'Hospital,cambio di variabile

Quindi

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Eseguiamo il cambio di variabile

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per cui

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Osserviamo che per un assegnato Δ>0

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essendo δ=1/Δ. Ciò implica

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[¯|¯] Come forzare l'indeterminazione senza De L'Hospital

giovedì, Febbraio 2nd, 2017

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata, regola di De L'Hospital

Soluzione
Il rapporto si presenta sotto la forma indeterminata 0/0:
limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata, regola di De L'Hospital
Anzichè applicare la regola di De L'Hospital, forziamo l'indeterminazione con la sostituzione

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata, regola di De L'Hospital
da cui

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