[¯|¯] Limiti delle funzioni iperboliche e delle funzioni iperboliche inverse

giovedì, Febbraio 2nd, 2017

Limiti delle funzioni iperboliche e delle funzioni iperboliche inverse,seno iperbolico,coseno iperbolico,tangente iperbolica,settore seno iperbolico

Fig. 1

Ricordiamo che:

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Tali funzioni sono definite in (-oo,+oo). Risulta:
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L'ultimo passaggio si giustifica osservando che sinhx è una funzione dispari. Il grafico di sinhx è riportato in fig. 2.

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Fig. 2. Diagramma cartesiano della funzione sinhx


Passiamo a coshx:
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L'ultimo passaggio si giustifica osservando che cosh x è una funzione pari. Il grafico di coshx è riportato in fig. 3.

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Fig. 3. Diagramma cartesiano della funzione coshx


Passiamo a tanhx:

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Per rimuovere l'indeterminazione, utilizziamo il seguente artificio:

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onde

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