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Baricentro di una figura piana

sabato, Maggio 30th, 2020

baricentro,figura piana,integrale doppio


Esercizio n. 11, pag. 241 del Flaccavento.
Si consideri la figura costituita da un quadrato di lato l e da un triangolo isoscele di base l, coincidente con uno dei lati del quadrato, e di altezza h (fig. 1). Calcolare h di modo che il baricentro della figura cada sulla base del triangolo.


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[¯|¯] Integrale doppio (dominio di integrazione che si decompone nell'unione di due normali rispetto all'asse y)

martedì, Febbraio 20th, 2018

integrale doppio, dominio normale rispetto all'asse y,formule di riduzione integrale doppio
Fig. 1

Calcolare:

integrale doppio, dominio normale rispetto all'asse y,formule di riduzione integrale doppio

dove D è il dominio illustrato in fig. 1.
Soluzione

Il dominio è individuato dall'intersezione della parabola y=x² con la circonferenza x²+y²=1. Determiniamo innanzitutto le coordinate cartesiane del punto di intersezione che ci interessa. Impostiamo il sistema:

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