Infinitesimi | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica - Part 2

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Esercizi di Meccanica Razionale

Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

[¯|¯] Ricerca dell'ordine di un infinitesimo

venerdì, Marzo 10th, 2017

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento — Fig. 1. La curva in blu è il grafico della funzione assegnata.

Determinare l'ordine di infinitesimo (in x=0) della funzione assegnata assumendo come infinitesimo di riferimento la funzione u(x)=x. Qual è la sua parte principale?

Soluzione

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

Esplicitiamo il limite

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

da cui α=2/3. Per determinare la parte principale dobbiamo calcolare il limite

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

onde la parte principale

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

o ciò che è lo stesso:

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

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[¯|¯] Come catturare l'ordine di un infinitesimo

venerdì, Marzo 10th, 2017

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento — Fig. 1. La curva in blu è il grafico della funzione assegnata.

Determinare l'ordine di infinitesimo (in x=0) della funzione assegnata assumendo come infinitesimo di riferimento la funzione u(x)=x. Qual è la sua parte principale?

Soluzione

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

Esplicitiamo il limite

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

da cui α=5/3.
(altro…)

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