» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Un problema di balistica esterna: la parabola di sicurezza

mercoledì, Gennaio 2nd, 2019

Premessa

Questo handbook è la rielaborazione via software di un problema proposto in Guida alla soluzione di problemi di Fisica 1.
Di seguito gli argomenti:

1. Introduzione
2. Massima gittata
3. Famiglia di traiettorie. La curva inviluppo

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[¯|¯] Teorema del proiettile

venerdì, Settembre 8th, 2017

Teorema

Comunque spariamo un proiettile con velocità iniziale v₀ e angolo di alzo θ, il modulo al quadrato della velocità vettoriale è un integrale particolare dell'equazione differenziale del secondo ordine:

Dimostrazione
Ricordiamo che il vettore velocità del proiettile si scrive:

avendo assunto il solito riferimento cartesiano ortogonale con origine nel punto di sparo e asse y orientato verso l'alto. Segue

da cui derivando rispetto al tempo

Derivando una seconda volta
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