Puleggia ideale

giovedì, Giugno 18th, 2020

puleggia ideale,fune inestensibile e di massa trascurabile
Fig. 1


Il sistema meccanico di fig.1 è costituito da una puleggia ideale, cioè un disco di massa trascurabile nel cui solco ("gola" della puleggia) passa una fune ideale (i.e. inestensibile e di massa trascurabile). L'idealità della puleggia implica una rotazione del disco (fig. 1) senza attrito.
A) Studiare il moto delle due masse M,m con M>m. B) Studiare il caso limite M >> m. C) Cosa succede se M=m?


Soluzione
Dopo aver orientato un asse verticale y verso il basso come in fig. 1, applichiamo il secondo principio della dinamica al blocco di massa M:


Dal momento che non conosciamo T, abbiamo bisogno di una seconda equazione, che è l'equazione del moto del blocco di massa m. Osserviamo preliminarmente:


fune di massa trascurabile => la tensione trasmessa è costante lungo la fune medesima;
fune inestensibile => i due blocchi si muovono con accelerazioni aventi lo stesso modulo.


Ne consegue l'equazione del moto per il blocco m


Abbiamo così ottenuto il sistema di equazioni lineari

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