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[¯|¯] Forma indeterminata "zero per infinito"

domenica, Gennaio 1st, 2017

forma indeterminata zero per infinito,limiti,funzioni,analisi matematica

Fig. 1

Esercizio
Determinare il comportamento della funzione di fig. 1 agli estremi del campo di esistenza.

Soluzione
La funzione assegnata è definita in R-{0}, onde gli estremi del campo di esistenza sono rispettivamente 0,-oo,+oo. Calcoliamo il comportamento di f in un intorno di x=0:

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D'altra parte, applicando il teorema dei carabinieri
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cosicché

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Ne consegue che x=0 è un punto di discontinuità eliminabile.

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