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[Fisica del nucleo] Energia di legame del deutone

Esaminiamo dapprima la nozione di energia di legame di un sistema fisico composto da due particelle interagenti attraverso un potenziale dipendente solo dalla distanza relativa. Esaminiamo, quindi, sistemi compositi del tipo "neutrone-neutrone" (nn), "protone-protone" (pp), "neutrone-protone" (deutone), osservando che solo il deutone è stabile. Il calcolo dell'energia di legame del deutone, restituisce un valore dell'ordine di 2.22 MeV.

Let us first examine the notion of binding energy of a physical system composed of two particles interacting through a potential dependent only on relative distance. Let us therefore examine composite systems of the type "neutron-neutron" (nn), "proton-proton" (pp), "neutron-proton" (deuteron), observing that only the deuteron is stable. The calculation of the binding energy of the deuteron returns a value of the order of 2.22 MeV.

Energia di legame di un sistema meccanico

Sia S un sistema meccanico costituito da due particelle di massa m₁ e m₂, interagenti attraverso un potenziale dipendente solo dalla distanza relativa, i.e. V(|r₁-r₂|), ove r₁, r₂ sono i vettori posizione di singola particella rispetto a un assegnato sistema di riferimento inerziale K. In assenza di campi esterni, il sistema conserva il moto del suo centro di massa, il quale o è in quiete o si muove di moto rettilineo ed uniforme rispetto a K, per cui passando al sistema di riferimento K' in cui il centro di massa è in quiete, l'energia del sistema è

è la massa ridotta di S. Si noti che il sistema conserva l'energia E; tuttavia le singole grandezze a secondo membro (energia cinetica + energia potenziale) dipendono da r e quindi da t, giacché r=r(t). Possiamo svincolarci dalla massa ridotta applicando il teorema del viriale, a patto di sostituire le predette grandezze con le loro medie temporali. In generale, assegnata una grandezza f(r) con r=r(t), possiamo determinare la media integrale nell'intervallo di tempo [0,τ]:

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