» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Estremi di una funzione reale di una variabile reale

Sia f:X->Y una qualunque funzione reale.
Definizione
f è limitata superiormente se il codominio di f è limitato superiormente. Cioè se:

Il numero reale k si dice maggiorante del codominio di f. In maniera analoga diremo che f è limitata inferiormente se il suo codominio è limitato inferiormente. Cioè se:

Le nozioni di estremo superiore ed estremo inferiore di un insieme (note dal corso di Algebra) si applicano all'insieme numerico X, per cui restano definiti l'estremo superiore e l'estremo inferiore della funzione f che si indicano con i simboli:

Posted in Analisi Matematica I | No Comments »