» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Equazioni differenziali del primo ordine del tipo y'=f(x,y)

lunedì, Agosto 14th, 2017

Integrare l'equazione differenziale

Soluzione
L'equazione può essere scritta nella forma:

per cui eseguiamo il cambio di variabili

Segue

Il confronto delle ultime due equazioni porge:

che è un'equazione differenziale in t(x) a variabili separabili, e vediamo subito che è priva di integrali costanti. Separiamo le variabili ed integriamo membro a membro:

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